/**
给定一个整数数组，返回所有数对之间的第 k 个最小距离。一对 (A, B) 的距离被定义为 A 和 B 之间的绝对差值。

示例 1:

输入：
nums = [1,3,1]
k = 1
输出：0 
解释：
所有数对如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
因此第 1 个最小距离的数对是 (1,1)，它们之间的距离为 0。
提示:

2 <= len(nums) <= 10000.
0 <= nums[i] < 1000000.
1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-k-th-smallest-pair-distance
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*/
func smallestDistancePair(nums []int, k int) int {
	sort.Ints(nums)
	low, high := 0, nums[len(nums)-1]-nums[0]
	for low < high {
		mid := (low + high) / 2
		if distanceCheck(nums, mid, k) {
			high = mid
		} else {
			low = mid + 1
		}
	}
	return low
}

func distanceCheck(nums []int, dis int, k int) bool {
	low, count := 0, 0
	for high, _ := range nums {
		for nums[high]-nums[low] > dis {
			low++
		}
		count += high - low
	}
	return count >= k
}